気楽にブログ
学び直し小1算数
おじさんの学び直しが流行っているらしい。私も、学生の頃は算数や数学が苦手だったけど、もう一度勉強してみようかなと、たまに思う。
というわけで森毅さんの本を読んで知ったのだが、数には「順序数」と「集合数」というのがあるらしい。以下、私の理解（誤解）を示す。
何番目の数か、というのが順序数で
何個あるか、というのが集合数だ。
こんな区別、私は今まで考えたことはなかったが、娘の小1の算数の教科書を見ると、小学校ではまず、順序数を教えていることが分かる。
例えば列があって、ハナコさんは前から5番目です。7番目の子は誰でしょう？という具合だ。これが順序数だ。数は増えていくが、着目されるのはn番目の「地点」であって、総量ではない。
これに対して、袋の中に飴玉が7個あります。というのは集合数だ。ここで着目されるのは総量、多さ、であって、特別に7個目に着目しているわけではない。
順序数と集合数は、足し算をするときに、その違いがより見えてくる。
例えば順序数の見方の足し算で、すごろくを考える。すごろくで、スタートから5マスのところから、4マス進むとする。そのとき、操作としては、すでに5があり、そこからプラス4することになる。
着目はやはり、進んだ9の地点となる。なるほど、スタートからすれば9進んでおり、ベクトルの加法として見れば、総量は増えている。だが、9番目という地点がどこかということに関して言うのなら、総量は気にしなくて良いだろう。
これに対し、集合数の見方の足し算は、Aの袋に入った2つの飴と、Bの袋に入った3つの飴を、お皿に出して、合わせていくつあるか数える。これは全部でいくつあるか、個数（量）に注目している。
この2つの違いとして、例えばすごろくの例では5+4が、4+5でも良いことはわかりにくい。しかし、飴玉だと2+3でも3+2でも同じ、という交換法則が分かりやすい。
また、すごろくは3マス、という概念を入れずに+3という「操作」に結びつきやすい。一方、飴玉はどうしても「個数」の数え上げとなり、数字が記号となりにくい。かもしれない。
個数でばかり考えていると1/3個、と分数が出てくると、途端に理解が難しいように思う。日常と関連させていくのは算数の良さだが、操作できる記号として、数を扱えるようになることも、学びが進めば必要となってくる。
うーむ、簡単だと思っていた足し算こそ、数の基礎なのだな。小1の算数の教科書を前に、唸る私なのであった。
たまには気楽に学び時間
手当て整体 気楽に屋(KIRAKUNIYA)
